El misterio del metrónomo de Beethoven

 

Analizan una polémica centenaria sobre las anotaciones que hizo Beethoven sobre el tempo

Almudena Martin-Castro, Iñaki Ucar  Fuente: Plos One https://doi.org/10.1371/journal.pone.0243616 Conductors tempo choices shed light over Beethovens metronome

Una investigación de ciencia de datos y física de la Universidad Carlos III de Madrid y de la UNED ha analizado una polémica centenaria sobre las anotaciones que hizo Beethoven sobre el tempo (la velocidad de interpretación) de sus obras, que se considera demasiado rápido con esas marcas. En este estudio, publicado en la revista PLOS ONE, apuntan que esta desviación podría explicarse por una lectura incorrecta del compositor del metrónomo que utilizaba para medir el pulso de sus sinfonías.

Ludwig van Beethoven (1770-1827) fue uno de los primeros compositores en empezar a utilizar un metrónomo, un aparato patentado en 1815 por Johann Nepomuk Maelzel. En ese momento, comenzó a editar sus obras con marcas numéricas con las indicaciones del metrónomo. Las dudas sobre la validez de estas marcas se remontan al siglo XIX y durante el siglo XX se hicieron muchos análisis musicológicos al respecto, alguno de los cuales ya apuntaba la hipótesis de que el metrónomo estuviera estropeado, una cuestión que nunca se pudo llegar a comprobar.

En cualquier caso, la mayoría de los directores de orquesta omitieron estas marcas porque las consideraban demasiado rápidas (la corriente del Romanticismo), mientras que a partir de los años 80 otros directores de orquesta (la corriente del Historicismo) sí las utilizaron para interpretar a Beethoven, pero la crítica musical y el público calificaba estos conciertos de frenéticos e incluso desagradables.

Metrónomo de Maelzel: a, Metrónomo No. 7 de la colección de Tony Bingham (TB 07) [5], hecho en París hacia 1816. b, Representación de la patente inglesa de 1815 [6]. El metrónomo consta de dos masas unidas a una varilla: la masa más pesada permanece fija en el extremo inferior (oculta a la vista), mientras que la masa superior (más clara, visible) se puede mover a lo largo de la varilla para cambiar la frecuencia de la oscilación. De esta manera, el usuario puede configurar el tempo deseado y determinar su valor leyendo la escala detrás de la barra. La varilla está fijada al eje del metrónomo y puede oscilar a su alrededor. Para compensar la fricción, se agrega una fuerza de impulso al sistema con la ayuda de una rueda de escape accionada por resorte, que también produce los característicos tics audibles del metrónomo. Todo este mecanismo se guarda en una caja en forma de pirámide que amplifica el sonido del metrónomo y apoya su escala. Este es también el funcionamiento básico de los metrónomos mecánicos contemporáneos.

Algunas investigaciones científicas previas, como un estudio de Sture Forsén en 2013, han apuntado distintos defectos que podrían haber afectado al metrónomo, provocando un funcionamiento más lento que habría llevado al compositor de Bonn a elegir marcas más rápidas que las que realmente se proponía.

Para validar esta explicación, lo que han hecho ahora los investigadores de la UC3M y de la UNED ha sido comparar sistemáticamente las marcas metronómicas y las interpretaciones contemporáneas. Para ello, resultan necesarios conocimientos de física para modelar el metrónomo matemáticamente, de análisis de datos, de computación, de usabilidad y, por supuesto, de música. Porque en total han analizado el tempo y sus variaciones a lo largo de cada movimiento en 36 sinfonías interpretadas por 36 directores diferentes, lo que representa un total de 169 horas de música.

“Nuestro estudio revela que los directores tienden a tocar siempre más despacio que lo que Beethoven dejó indicado. ¡Incluso aquellos que se proponen como objetivo seguir sus indicaciones al pie de la letra!

Los tempi que dejó indicados el compositor son, en general, demasiado rápidos, hasta el punto de que, colectivamente, los músicos tienden a ralentizarlos”, indica uno de los autores de la investigación, Iñaki Ucar, científico de datos del Instituto de Big Data de la UC3M, además de clarinetista. Esta ralentización sigue en promedio una desviación sistemática, por lo que no es caprichosa, sino que los directores tienden a tocar homogéneamente por debajo de las marcas de Beethoven.

“Esta desviación podría explicarse si el compositor hubiese leído la escala del aparato en el lugar incorrecto, por ejemplo debajo de la masilla en lugar de encima. En último término, se trataría de un problema de usabilidad de una tecnología nueva”, señala la otra autora del estudio, Almudena Martín Castro, diseñadora de usabilidad y pianista, que realizó esta investigación en el marco de su TFG del Grado en Física por la UNED.

En este estudio, los investigadores han desarrollado un modelo matemático para el metrónomo basado en un péndulo doble, perfeccionado con tres tipos de correcciones para tener en cuenta la amplitud de su oscilación, la fricción de su mecanismo, la fuerza de impulso y la masa de su varilla, un aspecto que no se había tenido en cuenta en trabajos anteriores. “Con la ayuda de este modelo, desarrollamos una metodología para estimar los parámetros originales del metrónomo de Beethoven a partir de fotografías disponibles y el esquema de patentes”, explica el trabajo. Además, desmontaron un metrónomo moderno para medirlo y utilizarlo para validar tanto el modelo matemático como la metodología.

Los investigadores intentaron buscar alguna “rotura” del metrónomo que diese lugar a los tempi ralentizados que siguen generalmente los intérpretes. Probaron a cambiar la masa del metrónomo (quizás por un golpe, podría haberse desprendido un trozo), a desplazarla sobre la varilla, a aumentar el rozamiento (el metrónomo podría haber estado mal lubricado) e incluso comprobaron el supuesto de que el aparato pudiera haber estado mal colocado, inclinado sobre el piano mientras el compositor ideaba su música.

“Ninguna de estas hipótesis encajaba con lo que nos decían los datos, que es una ralentización homogénea de los tempi en toda la escala. Finalmente, nos dimos cuenta de que la desviación coincide exactamente con el tamaño de la masilla del metrónomo, y además encontramos la anotación de ‘108 o 120’ en la primera página del manuscrito de su novena sinfonía, lo que indica que al menos una vez el compositor dudó de dónde se leía. De repente, todo encajaba: Beethoven pudo anotar muchas de esas marcas leyendo el tempo en el lugar incorrecto”, explican.

Esta metodología se podría aplicar para investigar la obra de otros compositores de música clásica, dado que pueden extraer el tempo de una grabación musical y limpiar los datos para que sean comparables. “Sería muy interesante estudiar cómo es la relación entre el tempo interpretado y las marcas de otros compositores o incluso buscar un ‘tempo correcto’ en el caso de compositores que no nos dejaron marcas metronómicas. ¿Es posible que haya un tempo medio al que la gente suele interpretar las fugas de Bach, por ejemplo?”, se preguntan.